2024-3-4
This commit is contained in:
238
OrigFiles/2-线性表/2-4-PolyAdd-稀疏多项式求和/PolyAdd.cpp
Normal file
238
OrigFiles/2-线性表/2-4-PolyAdd-稀疏多项式求和/PolyAdd.cpp
Normal file
@@ -0,0 +1,238 @@
|
||||
|
||||
#include<iostream>//cout,cin
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
struct PolyNode // 多项式结点
|
||||
{
|
||||
float coef; // 系数
|
||||
int exp; // 指数
|
||||
PolyNode *next; // 指向下一项结点
|
||||
};
|
||||
|
||||
void InitPoly(PolyNode *&L)
|
||||
{ //创建一空多项式
|
||||
L=new PolyNode;
|
||||
L->next=NULL;
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool CreatePoly(PolyNode *&L,int n) // 尾插法创建n项多项式
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
PolyNode *p,*s;
|
||||
p=L;
|
||||
for(i=1; i<=n; i++) // 按幂升序依次输入多项式各项系数与幂指数
|
||||
{
|
||||
s=new PolyNode;
|
||||
if (!s)
|
||||
return false;
|
||||
cout<<"输入第"<<i<<"项系数和幂指数：";
|
||||
cin>>s->coef>>s->exp;
|
||||
s->next=p->next;
|
||||
p->next=s;
|
||||
p=s;
|
||||
}
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
//显示多顶式
|
||||
void DispPoly(PolyNode *L) // 通过遍历结点，输出多项式
|
||||
{
|
||||
PolyNode *p;
|
||||
if(!L) // 空表，返回
|
||||
{
|
||||
cout<<"空表!";
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
p=L->next;
|
||||
while(p && p->next)
|
||||
{
|
||||
cout<<p->coef<<"x^"<<p->exp<<" + ";
|
||||
p=p->next;
|
||||
}
|
||||
cout<<p->coef<<"x^"<<p->exp;
|
||||
cout<<endl;
|
||||
}
|
||||
|
||||
//【算法2.26】 求多项式LA=LA+LB
|
||||
void PolyAdd(PolyNode *&LA,PolyNode *&LB)
|
||||
{
|
||||
float sum;
|
||||
PolyNode *pa,*pb,*qa,*qb; // 1.工作指针初始化
|
||||
pa=LA;
|
||||
qa=pa->next;
|
||||
pb=LB;
|
||||
qb=pb->next;
|
||||
while (qa!=NULL && qb!=NULL ) // 2. 两表均不空
|
||||
{
|
||||
if (qa->exp < qb->exp ) // 2.1 LA的幂小
|
||||
{ // pa、qa后移
|
||||
pa=qa;qa=qa->next; }
|
||||
else if ( qa->exp > qb->exp ) //2.2 LA 幂大
|
||||
{
|
||||
pb->next =qb->next; // qb链接到pa之后
|
||||
qb->next=qa;
|
||||
pa->next=qb;
|
||||
pa=qb;
|
||||
qb=pb->next;
|
||||
}
|
||||
else // 2.3 LA与LB幂相同
|
||||
{
|
||||
sum=qa->coef+qb->coef; // 计算系数和
|
||||
if (sum!=0 ) // 2.3.1 系数和不为0
|
||||
{
|
||||
qa->coef=sum; // 2.3.1.1 qa->coef←sum
|
||||
pa=qa; qa=qa->next; // 2.3.1.2 pa，qa后移
|
||||
pb->next=qb->next;
|
||||
delete qb; // 2.3.1.3删除qb，
|
||||
qb=pb->next;
|
||||
}
|
||||
else // 2.3.2 系数和为0
|
||||
{
|
||||
pa->next=qa->next;
|
||||
delete qa; // 2.3.2.1 删除qa，
|
||||
qa=pa->next; // 2.3.2.2 qa为pa后继；
|
||||
pb->next=qb->next;
|
||||
delete qb; // 2.3.2.3 删除qb
|
||||
qb=pb->next; // 2.3.2.4 qb为pb的后继
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}//while
|
||||
if(qb!=NULL) // 3. LA处理结束，LB未结束
|
||||
pa->next=qb; // 3.1 qb链到qa之后
|
||||
delete pb; // 3.2 删除lb头结点
|
||||
LB=NULL;
|
||||
|
||||
}//Add
|
||||
|
||||
|
||||
void DestroyPoly(PolyNode *&L) // 释放链表所占空间
|
||||
{
|
||||
PolyNode *p;
|
||||
while(L) // 从头结点开始，依次释放结点
|
||||
{
|
||||
p=L;
|
||||
L=L->next;
|
||||
delete p;
|
||||
}
|
||||
L=NULL; // 头结点指向空
|
||||
}
|
||||
|
||||
void SortPoly(PolyNode *&L) // 将多项式按幂升序排序
|
||||
{
|
||||
PolyNode *p1,*p2,*q,*r; // 采用插入排序算法
|
||||
p1=L;p2=p1->next; // p1是p2的前驱
|
||||
if(p2==NULL || p2->next==NULL) // 空表或只有1项的多项式，不需要排序
|
||||
{
|
||||
cout<<"不需要排序!"<<endl;
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
r=L->next; // 有序表表尾
|
||||
q=r->next; // q为当前处理项，有序表的后一项
|
||||
while(q) // 未处理完
|
||||
{ // 从首元结点开始查找插入点
|
||||
p1=L;p2=p1->next;
|
||||
while(q->exp>p2->exp && p2!=q) // 当前结点幂大，插入点后移
|
||||
{
|
||||
p1=p2;p2=p2->next;
|
||||
}
|
||||
if(p2==q) // 当前项无需移动
|
||||
{
|
||||
r=q; // 有序表表尾顺移
|
||||
}
|
||||
else // q插入到p2前面
|
||||
{
|
||||
r->next=q->next; // 摘除q结点
|
||||
q->next=p1->next; // 在p1后插入结点q
|
||||
p1->next=q;
|
||||
}
|
||||
q=r->next; // 下一个需处理的项
|
||||
|
||||
}
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
void dispmenu()
|
||||
{//显示主菜单
|
||||
cout<<endl;
|
||||
cout<<"*** 稀疏多项式求和 ***\n";
|
||||
cout<<"1-创建多项式A\n";
|
||||
cout<<"2-创建多项式B\n";
|
||||
cout<<"3-多项式求和A=A+B\n";
|
||||
cout<<"4-显示多项式\n";
|
||||
cout<<"0-退出\n";
|
||||
}
|
||||
|
||||
//主函数
|
||||
int main()
|
||||
{
|
||||
int m,n;
|
||||
char c;
|
||||
PolyNode *LA, *LB;
|
||||
system("cls"); // 执行系统命令cls，清屏
|
||||
|
||||
int choice;
|
||||
do
|
||||
{
|
||||
dispmenu(); // 显示主菜单
|
||||
cout<<"Enter choice(1~4,0 退出):";
|
||||
cin>>choice;
|
||||
switch(choice)
|
||||
{
|
||||
case 1: // 创建多项式A
|
||||
InitPoly(LA);
|
||||
cout<<"请输入多项式 A 的项数： ";
|
||||
cin>>m;
|
||||
CreatePoly(LA, m );
|
||||
cout<<"创建的多项式 A 为："<<endl;
|
||||
DispPoly(LA);
|
||||
SortPoly(LA);
|
||||
cout<<"排序后多项式 A 为："<<endl;
|
||||
DispPoly(LA);
|
||||
break;
|
||||
case 2: // 创建多项式B
|
||||
InitPoly(LB);
|
||||
cout<<"请输入多项式B的项数： ";
|
||||
cin>>n;
|
||||
CreatePoly(LB, n );
|
||||
cout<<"创建的多项式B为："<<endl;
|
||||
DispPoly(LB);
|
||||
SortPoly(LB);
|
||||
cout<<"排序后多项式 B 为："<<endl;
|
||||
DispPoly(LB);
|
||||
break;
|
||||
case 3: //多项式求和
|
||||
cout<<"A = ";
|
||||
DispPoly(LA);
|
||||
cout<<"B = ";
|
||||
DispPoly(LB);
|
||||
PolyAdd(LA,LB); // 求多项式 LA=LA+LB
|
||||
cout<<"A + B = "; // 显示结果
|
||||
DispPoly(LA);
|
||||
cout<<endl;
|
||||
break;
|
||||
case 4: // 显示多项式
|
||||
cout<<"选择要显示的多项式 A 或 B："<<endl;
|
||||
cin>>c;
|
||||
if(c=='A'||c=='a')
|
||||
DispPoly(LA);
|
||||
else if(c=='B'||c=='b')
|
||||
DispPoly(LB);
|
||||
else
|
||||
cout<<"选择错误！"<<endl;
|
||||
break;
|
||||
case 5: //退出
|
||||
DestroyPoly(LA);
|
||||
DestroyPoly(LB);
|
||||
cout<<"结束运行bye-bye!"<<endl;
|
||||
break;
|
||||
default: //非法选择
|
||||
cout<<"非法选择!\n";
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}while(choice!=0);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}//end of main function
|
||||
Reference in New Issue
Block a user