#include<iostream>//cout,cin
using namespace std;

struct PolyNode											// 多项式结点
{
	float coef;											// 系数
	int exp;											// 指数
	PolyNode *next;										// 指向下一项结点
};

void InitPoly(PolyNode *&L)
{ //创建一空多项式
	L=new PolyNode;
	L->next=NULL;
} 

bool CreatePoly(PolyNode *&L,int n)                   // 尾插法创建n项多项式
{
	int i;
	PolyNode *p,*s;
	p=L;
	for(i=1; i<=n; i++)                           // 按幂升序依次输入多项式各项系数与幂指数
	{
		s=new PolyNode;
		if (!s)
			return false;
		cout<<"输入第"<<i<<"项系数和幂指数：";
		cin>>s->coef>>s->exp;
		s->next=p->next;
		p->next=s;
		p=s;
	}
	return true;
}


//显示多顶式
void DispPoly(PolyNode *L)								// 通过遍历结点，输出多项式
{
	PolyNode *p;
	if(!L)  // 空表，返回
	{
		cout<<"空表!";
		return;
	}
	p=L->next;
	while(p && p->next)
	{
		cout<<p->coef<<"x^"<<p->exp<<" + ";
		p=p->next;
	}
	cout<<p->coef<<"x^"<<p->exp;
	cout<<endl;
}

//【算法2.26】											求多项式LA=LA+LB
void PolyAdd(PolyNode *&LA,PolyNode *&LB)		 
{ 
	float sum;
	PolyNode *pa,*pb,*qa,*qb;							// 1.工作指针初始化
    pa=LA;
	qa=pa->next;
    pb=LB;
	qb=pb->next;
	while (qa!=NULL && qb!=NULL )						// 2. 两表均不空
   {
	   if (qa->exp < qb->exp )							// 2.1 LA的幂小
	   {												// pa、qa后移
		   pa=qa;qa=qa->next;   }
	   else if ( qa->exp > qb->exp )					//2.2 LA 幂大
	   { 
		   pb->next =qb->next;							// qb链接到pa之后
		   qb->next=qa; 
		   pa->next=qb; 
		   pa=qb;
		   qb=pb->next; 
	   }
	   else												// 2.3 LA与LB幂相同
	   {
		   sum=qa->coef+qb->coef;						// 计算系数和
		   if (sum!=0 )									// 2.3.1 系数和不为0
		   {
			   qa->coef=sum;							// 2.3.1.1 qa->coef←sum
               pa=qa; qa=qa->next;						// 2.3.1.2 pa，qa后移
               pb->next=qb->next;
               delete qb;								// 2.3.1.3删除qb，
               qb=pb->next;
			}
            else										// 2.3.2 系数和为0
			{
               pa->next=qa->next;
			   delete qa;								// 2.3.2.1 删除qa，
			   qa=pa->next;								// 2.3.2.2 qa为pa后继；
			   pb->next=qb->next;
			   delete qb;								// 2.3.2.3 删除qb
			   qb=pb->next;								// 2.3.2.4 qb为pb的后继
             }
          }
   }//while
   if(qb!=NULL)											// 3. LA处理结束，LB未结束
     pa->next=qb;										// 3.1 qb链到qa之后
   delete pb;											// 3.2 删除lb头结点
   LB=NULL;

}//Add


void DestroyPoly(PolyNode *&L)							// 释放链表所占空间
{
	PolyNode *p;
	while(L)											// 从头结点开始，依次释放结点
	{
		p=L;
		L=L->next;
	    delete p;
	}
	L=NULL;												// 头结点指向空
}

void SortPoly(PolyNode *&L)						// 将多项式按幂升序排序
{
	PolyNode *p1,*p2,*q,*r;					// 采用插入排序算法
	p1=L;p2=p1->next;						// p1是p2的前驱
	if(p2==NULL || p2->next==NULL)		// 空表或只有1项的多项式，不需要排序
	{
		cout<<"不需要排序!"<<endl;
		return;
	}
	r=L->next;								// 有序表表尾
	q=r->next;								// q为当前处理项，有序表的后一项
	while(q)								// 未处理完
	{										// 从首元结点开始查找插入点
		p1=L;p2=p1->next;
		while(q->exp>p2->exp && p2!=q)    // 当前结点幂大，插入点后移
		{
			p1=p2;p2=p2->next;
		}
		if(p2==q)					// 当前项无需移动
		{
			r=q;					// 有序表表尾顺移
		}
		else						// q插入到p2前面
		{
			r->next=q->next;		// 摘除q结点
			q->next=p1->next;				// 在p1后插入结点q	
			p1->next=q;
		}
		q=r->next;				// 下一个需处理的项
	
	}
	return;
}
		


void dispmenu()
{//显示主菜单
	cout<<endl;
	cout<<"*** 稀疏多项式求和 ***\n";
	cout<<"1-创建多项式A\n";
	cout<<"2-创建多项式B\n";
	cout<<"3-多项式求和A=A+B\n";
	cout<<"4-显示多项式\n";
	cout<<"0-退出\n";
}

 //主函数
int main()
{
	int m,n;
	char c;
	PolyNode *LA, *LB;
	system("cls");											// 执行系统命令cls，清屏
    
	int choice;
    do
	{
		dispmenu();											// 显示主菜单
		cout<<"Enter choice(1~4,0 退出):";
		cin>>choice;
		switch(choice)
		{
			case 1:											// 创建多项式A
				InitPoly(LA);
				cout<<"请输入多项式 A 的项数： ";
				cin>>m;
				CreatePoly(LA, m );
				cout<<"创建的多项式 A 为："<<endl;
				DispPoly(LA);
				SortPoly(LA);
				cout<<"排序后多项式 A 为："<<endl;
				DispPoly(LA);
				break;
			case 2:											// 创建多项式B
				InitPoly(LB);
				cout<<"请输入多项式B的项数： ";
				cin>>n;
				CreatePoly(LB, n );
				cout<<"创建的多项式B为："<<endl;
				DispPoly(LB);
				SortPoly(LB);
				cout<<"排序后多项式 B 为："<<endl;
				DispPoly(LB);
				break;
			case 3:											//多项式求和
				cout<<"A = ";
				DispPoly(LA);
				cout<<"B = ";
				DispPoly(LB);
				PolyAdd(LA,LB);								// 求多项式 LA=LA+LB
				cout<<"A + B = ";			// 显示结果
				DispPoly(LA);
			    cout<<endl;
		     	break;	
			case 4:											// 显示多项式
				cout<<"选择要显示的多项式 A 或 B："<<endl;
				cin>>c;
				if(c=='A'||c=='a')
					DispPoly(LA);
				else if(c=='B'||c=='b')
					DispPoly(LB);
				else
					cout<<"选择错误！"<<endl;
				break;					
			case 5:											//退出
				DestroyPoly(LA);
				DestroyPoly(LB);
			    cout<<"结束运行bye-bye!"<<endl;
                break;
			default:										//非法选择
				cout<<"非法选择!\n";
				break;
			}
	}while(choice!=0);
    
	return 0;
}//end of main function