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4.6 KiB
C++
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#include<string>
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#include "LinkQueue.h"
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#include "Mgraph.h"
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#include <iostream>
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using namespace std;
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const MAX_ARCNUM=50;
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// 最小生成树
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//算法6.18 Prim算法
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struct CEdge // 候选边存储
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{
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int adjvex; // U中集合点
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int lowcost; // 最小边的权值
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};
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int minEdge(CEdge closeEdge[],int n)
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{
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int i, k=0;
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int min = INF;
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for ( i=0; i<n; i++) //求出与U权值最小的点 权值为0的代表在集合U
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{
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if (closeEdge[i].lowcost != 0 && closeEdge[i].lowcost<min)
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{
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min = closeEdge[i].lowcost;
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k = i;
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}
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}
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return k;
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}
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template<class DT>
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bool Prim_MST(MGraph<DT> G, DT v) // 从顶点v开始计算的最小生成树
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{
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CEdge closeEdge[MAX_VEXNUM];
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int i,j,k,mincost = 0;
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k=LocateVex(G,v);
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if(k==-1) // 顶点不存在
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{
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cout<<"顶点不存在！"<<endl;
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return false;
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}
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for (i = 0; i < G.vexnum; i++) // 辅助数组初始化
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if(i!=k)
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{
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closeEdge[i].adjvex = k; // u中的点
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closeEdge[i].lowcost = G.arcs[k][i];
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}
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closeEdge[k].lowcost=0; // 初始 U={v}
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cout << "\n Prim最小生成树的边:"<< endl;
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for (i = 1; i < G.vexnum; i++) // 选择其余G.vexnum-1个顶点
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{
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k=minEdge(closeEdge,G.vexnum); // 输出选择的权值最小的边
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cout << "(" <<G.vexs[closeEdge[k].adjvex]<< "," << G.vexs[k]
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<<"): "<<closeEdge[k].lowcost<<endl;
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mincost+=closeEdge[k].lowcost;
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closeEdge[k].lowcost=0;
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for (j = 0; j<G.vexnum; j++) // 更新最小边
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{
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if (closeEdge[j].lowcost != 0 && G.arcs[k][j]<closeEdge[j].lowcost)
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{
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closeEdge[j].adjvex = k;
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closeEdge[j].lowcost= G.arcs[k][j];
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}
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}
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}
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cout << "\n Prim最小生成树权值之和:" << mincost << endl;
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return true;
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}
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// Kruskal算法
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struct Edge{ // 存储边的信息
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int u,v;
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int cost;
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};
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//Edge edge[MAX_ARCNUM];
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void Sort(Edge edge[],int n) // 冒泡排序
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{
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int i,j;
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//int k;
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Edge temp;
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bool exchange;
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for(i=0,exchange=true;i<n-1 && exchange; i++) // 一趟排序工作如下：
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{
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exchange=false; // 1.设置交换标志初值为无交换
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for(j=0;j<n-i-1;j++) // 2.从表首开始两两比较
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{
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if (edge[j].cost>edge[j+1].cost) // 2.1相邻元素逆序，互换位置
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{
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temp=edge[j];edge[j]=edge[j+1];edge[j+1]=temp; // R[j]<-->R[j+1]
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exchange=true; // 2.2 交换标志改为true
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}
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}
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}
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}
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int parent[MAX_VEXNUM];
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void Connect(int &x,int &y) // 连通分量标识
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{
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if(x<y)
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y=x;
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else
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x=y;
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}
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//算法6.19 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法
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template <class DT>
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bool Kruskal_MST(MGraph<DT> G) // 返回生成代价
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{
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int mincost=0,Num_Edge=0;
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char u,v;
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int i,j,k=0;
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Edge edge[MAX_ARCNUM];
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for(i=0;i<G.vexnum;i++) // 从邻接矩阵获取边信息
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for(j=0;j<G.vexnum;j++)
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{
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if(i<j && G.arcs[i][j]!=INF)
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{
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edge[k].u=i; // 存储边的信息
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edge[k].v=j;
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edge[k].cost=G.arcs[i][j];
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k++;
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}
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}
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Sort(edge,G.arcnum); // 边排序
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for(i=0;i<G.vexnum;i++) // 连通分量初始化
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{
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parent[i]=i;
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}
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cout << "\n Kruskal 最小生成树的边:"<< endl;
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for(i=0;i<G.arcnum;i++) // 从小到考察选取n-1条边
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{
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j=edge[i].u;
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||
k=edge[i].v;
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int vx1=parent[j]; // 获取边起点、终点所在的连通分量标志
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int vx2=parent[k];
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if(vx1!=vx2) // 如果不属于同一个连通分量, 生成边
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{
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GetVex(G,j,u);
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||
GetVex(G,k,v);
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cout<<"("<<u<<","<<v<<"):"<<G.arcs[j][k]<<endl;
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Connect(parent[j],parent[k]); // 合并连通分量
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mincost+=edge[i].cost;
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Num_Edge++; // 已找到的边数+1
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if(Num_Edge==G.vexnum-1)
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break;
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}
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||
}
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if(Num_Edge!=G.vexnum-1) // 判断最小生成树的查找情况
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{
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cout<<"非连通图，无最小生成树！"<<endl;
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return false;
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}
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else
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{
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cout<<"\nKruskal最小生树权值为："<<mincost<<endl;
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return true;
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}
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}
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void DispMenu()
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{
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cout<<"\n 请选择你要的操作"<<endl;
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cout<<" 1. 建立无向网"<<endl;
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cout<<" 2. Prinmt算法"<<endl;
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cout<<" 3. Kruskal算法"<<endl;
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cout<<" 4. 显示网"<<endl;
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cout<<" 0. 退出"<<endl;
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}
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bool visited[MAX_VEXNUM]={false};
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void main()
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{
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char v;
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//int k,weight;
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MGraph<char> G;
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int choice;
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||
do
|
||
{
|
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DispMenu();
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||
cin>>choice;
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switch(choice)
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{
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case 1: // 创建无向网
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CreateUDN(G);
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cout<<endl;
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cout<<"创建的网为："<<endl;
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DispG(G);
|
||
break;
|
||
case 2: // Prinmt算法
|
||
cout<<"请输入起始计算顶点: ";
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||
cin>>v;
|
||
Prim_MST(G,v);
|
||
break;
|
||
case 3: // Kruskal算法
|
||
Kruskal_MST(G);
|
||
cout<<endl;
|
||
break;
|
||
case 4: // 显示网
|
||
DispG(G);
|
||
cout<<endl;
|
||
break;
|
||
case 0:
|
||
cout<<"结束运行，Bye-Bye!"<<endl;
|
||
break;
|
||
default:
|
||
cout<<"选择不合理，请重选!"<<endl;
|
||
}//case
|
||
}while(choice!=0);
|
||
}//main
|
||
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