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5.0 KiB
C++
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#include<iostream>//cout,cin
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using namespace std;
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struct PolyNode // 多项式结点
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{
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float coef; // 系数
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int exp; // 指数
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PolyNode *next; // 指向下一项结点
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};
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void InitPoly(PolyNode *&L)
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{ //创建一空多项式
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L=new PolyNode;
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L->next=NULL;
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}
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bool CreatePoly(PolyNode *&L,int n) // 尾插法创建n项多项式
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{
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int i;
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PolyNode *p,*s;
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p=L;
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for(i=1; i<=n; i++) // 按幂升序依次输入多项式各项系数与幂指数
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{
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s=new PolyNode;
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if (!s)
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return false;
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cout<<"输入第"<<i<<"项系数和幂指数：";
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cin>>s->coef>>s->exp;
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s->next=p->next;
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p->next=s;
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p=s;
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}
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return true;
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}
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//显示多顶式
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void DispPoly(PolyNode *L) // 通过遍历结点，输出多项式
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{
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PolyNode *p;
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if(!L) // 空表，返回
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{
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cout<<"空表!";
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return;
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}
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p=L->next;
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while(p && p->next)
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{
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cout<<p->coef<<"x^"<<p->exp<<" + ";
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p=p->next;
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}
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cout<<p->coef<<"x^"<<p->exp;
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cout<<endl;
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}
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//【算法2.26】 求多项式LA=LA+LB
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void PolyAdd(PolyNode *&LA,PolyNode *&LB)
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{
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float sum;
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PolyNode *pa,*pb,*qa,*qb; // 1.工作指针初始化
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pa=LA;
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qa=pa->next;
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pb=LB;
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qb=pb->next;
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while (qa!=NULL && qb!=NULL ) // 2. 两表均不空
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{
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if (qa->exp < qb->exp ) // 2.1 LA的幂小
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{ // pa、qa后移
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pa=qa;qa=qa->next; }
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else if ( qa->exp > qb->exp ) //2.2 LA 幂大
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{
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pb->next =qb->next; // qb链接到pa之后
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qb->next=qa;
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pa->next=qb;
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pa=qb;
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qb=pb->next;
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}
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else // 2.3 LA与LB幂相同
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{
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sum=qa->coef+qb->coef; // 计算系数和
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if (sum!=0 ) // 2.3.1 系数和不为0
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{
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qa->coef=sum; // 2.3.1.1 qa->coef←sum
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pa=qa; qa=qa->next; // 2.3.1.2 pa，qa后移
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pb->next=qb->next;
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delete qb; // 2.3.1.3删除qb，
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qb=pb->next;
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}
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else // 2.3.2 系数和为0
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{
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pa->next=qa->next;
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delete qa; // 2.3.2.1 删除qa，
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qa=pa->next; // 2.3.2.2 qa为pa后继；
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pb->next=qb->next;
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delete qb; // 2.3.2.3 删除qb
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qb=pb->next; // 2.3.2.4 qb为pb的后继
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}
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}
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}//while
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if(qb!=NULL) // 3. LA处理结束，LB未结束
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pa->next=qb; // 3.1 qb链到qa之后
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delete pb; // 3.2 删除lb头结点
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LB=NULL;
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}//Add
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void DestroyPoly(PolyNode *&L) // 释放链表所占空间
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{
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PolyNode *p;
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while(L) // 从头结点开始，依次释放结点
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{
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p=L;
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L=L->next;
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delete p;
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}
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L=NULL; // 头结点指向空
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}
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void SortPoly(PolyNode *&L) // 将多项式按幂升序排序
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{
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PolyNode *p1,*p2,*q,*r; // 采用插入排序算法
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p1=L;p2=p1->next; // p1是p2的前驱
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if(p2==NULL || p2->next==NULL) // 空表或只有1项的多项式，不需要排序
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{
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cout<<"不需要排序!"<<endl;
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return;
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}
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r=L->next; // 有序表表尾
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q=r->next; // q为当前处理项，有序表的后一项
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while(q) // 未处理完
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{ // 从首元结点开始查找插入点
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p1=L;p2=p1->next;
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while(q->exp>p2->exp && p2!=q) // 当前结点幂大，插入点后移
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{
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p1=p2;p2=p2->next;
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||
}
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if(p2==q) // 当前项无需移动
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{
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r=q; // 有序表表尾顺移
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||
}
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else // q插入到p2前面
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{
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r->next=q->next; // 摘除q结点
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q->next=p1->next; // 在p1后插入结点q
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p1->next=q;
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}
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q=r->next; // 下一个需处理的项
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}
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return;
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}
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void dispmenu()
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{//显示主菜单
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cout<<endl;
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cout<<"*** 稀疏多项式求和 ***\n";
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cout<<"1-创建多项式A\n";
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cout<<"2-创建多项式B\n";
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cout<<"3-多项式求和A=A+B\n";
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cout<<"4-显示多项式\n";
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cout<<"0-退出\n";
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}
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//主函数
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int main()
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{
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int m,n;
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char c;
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PolyNode *LA, *LB;
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system("cls"); // 执行系统命令cls，清屏
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int choice;
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do
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{
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dispmenu(); // 显示主菜单
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cout<<"Enter choice(1~4,0 退出):";
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cin>>choice;
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switch(choice)
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{
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case 1: // 创建多项式A
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InitPoly(LA);
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cout<<"请输入多项式 A 的项数： ";
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cin>>m;
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CreatePoly(LA, m );
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cout<<"创建的多项式 A 为："<<endl;
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DispPoly(LA);
|
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SortPoly(LA);
|
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cout<<"排序后多项式 A 为："<<endl;
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DispPoly(LA);
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break;
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case 2: // 创建多项式B
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InitPoly(LB);
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cout<<"请输入多项式B的项数： ";
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cin>>n;
|
||
CreatePoly(LB, n );
|
||
cout<<"创建的多项式B为："<<endl;
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||
DispPoly(LB);
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||
SortPoly(LB);
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||
cout<<"排序后多项式 B 为："<<endl;
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DispPoly(LB);
|
||
break;
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case 3: //多项式求和
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cout<<"A = ";
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DispPoly(LA);
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cout<<"B = ";
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DispPoly(LB);
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PolyAdd(LA,LB); // 求多项式 LA=LA+LB
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cout<<"A + B = "; // 显示结果
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DispPoly(LA);
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cout<<endl;
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||
break;
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||
case 4: // 显示多项式
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cout<<"选择要显示的多项式 A 或 B："<<endl;
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cin>>c;
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if(c=='A'||c=='a')
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DispPoly(LA);
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||
else if(c=='B'||c=='b')
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||
DispPoly(LB);
|
||
else
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||
cout<<"选择错误！"<<endl;
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||
break;
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case 5: //退出
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DestroyPoly(LA);
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DestroyPoly(LB);
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||
cout<<"结束运行bye-bye!"<<endl;
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break;
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||
default: //非法选择
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cout<<"非法选择!\n";
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break;
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||
}
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}while(choice!=0);
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||
return 0;
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||
}//end of main function
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